在数学公式$\prod_{i=1}^{n}$中，要想让$n$和$i$分别在上和下乘积符号的上下，怎么办？
在 LaTeX 中，行内公式里 $\prod_{i=1}^{n}$ 默认会把上下标显示在乘积符号的右侧，而不是正上方和正下方。你希望让 $n$ 在上、$i=1$ 在下，可以这样做：
在行内公式中，可以使用 \limits 强制把上下标放到正上方和正下方：
$\prod\limits_{i=1}^{n}$
效果如下所示：
$$\prod\limits_{i=1}^{n}$$
行间公式（display math）默认就会把上下标放在正上方和正下方：
\\[
\prod\_{i=1}^{n}
\\]
效果如下所示：
\[ \prod_{i=1}^{n} \]
使用 \displaystyle 也可以让行内公式显示为行间样式：
$\displaystyle \prod\_{i=1}^{n}$
效果如下所示：
$$\displaystyle \prod_{i=1}^{n}$$
在 LaTeX 中，行内公式（$...$）默认会压缩公式高度，所以大型运算符的上下标默认放在右侧（这叫 \nolimits 行为）。而在行间公式（\\[...\\] 或 equation 环境）中，默认就会把上下标放在正上方和正下方。
所以如果你在行内公式中想让上下标出现在正上方和正下方，就需要用 \limits 手动强制。
\nolimits 是 \limits 的反操作，用来强制把上下标放到右侧。即使在行间公式中也可以这样用：
\[ \prod\nolimits_{i=1}^{n} \]
\limits 通常用于这些大型运算符：
\sum（求和）
\prod（乘积）
\int（积分）
\bigcup、\bigcap（并集、交集）
\bigoplus、\bigotimes 等
效果如下所示：
求和：$\sum\limits_{k=1}^n k$
并集：$\bigcup\limits_{i \in I} A_i$
积分：$\int\limits_0^1 f(x)\,dx$
\limits 这个词可以拆成 limit + s，意思是“限制（上下标的位置）”。
字面意思
limit：限制、限定
-s：复数后缀
在 LaTeX 中，\limits 的作用就是限制上下标的位置——具体来说，是强制把上下标放在运算符的正上方和正下方。
\limits：强制上下标放在正上方和正下方
\nolimits：强制上下标放在右侧
行内公式默认 \nolimits，行间公式默认 \limits
| 命令 | 字面意思 | 实际作用 |
|---|---|---|
\limits | 限制（位置） | 强制上下标在运算符的正上方/正下方 |
\nolimits | 不限制（位置） | 强制上下标在运算符的右侧 |