前面两章，我们给机器人装上了眼睛——它能看见颜色，能感知深度，能认出画面里的水杯和键盘。但光有眼睛是不够的。一个看见水杯的机器人，如果没有任何移动的能力，它和水杯之间就隔着一道永远无法跨越的鸿沟。
现在，我们要给机器人装上身体。
这一节，我们不写代码，不推公式。我们就用最朴素的比喻，把机器人的运动系统拆解成你一定能听懂的概念。学完之后你会发现，机器人的身体结构和你自己身上的零件，其实惊人地相似。
你想拿起桌上的水杯。大脑下达指令，神经信号沿着脊柱传递，最终到达你手臂上的肌肉纤维。肌肉收缩，拉动骨骼，手就伸了出去。
机器人没有肌肉。但它有执行器。
执行器是机器人的“肌肉”，负责把能量转化为运动。最常见的执行器就是电机——通电后转子旋转，带动后续的机械结构。你手机里振动的小马达是电机，无人机上高速旋转的螺旋桨也是电机，工厂里举着重物的机械臂关节里藏着的还是电机。
除了电机，还有别的肌肉类型。液压执行器用高压液体产生推力，力大无穷，挖掘机和重型机器人常用它。气动执行器用压缩空气驱动，重量轻、反应快，适合做灵巧手的指尖驱动。还有一种正在前沿实验室里崭露头角的人工肌肉，用电致伸缩材料模拟真实的肌肉纤维收缩，安静且柔顺。
但对初学者来说，你只需要记住一种：电机。 这本书里绝大部分的仿真机器人，关节里都装着虚拟的电机。你写代码发送一个目标角度指令，虚拟电机会自动计算出需要多大的力矩，然后在仿真物理引擎里驱动关节转动。
所以，当你以后读到“执行器”这三个字，脑子里直接翻译成“肌肉”就行。
你闭上眼睛，依然能准确地摸到自己的鼻子。这不是靠视觉，而是靠本体感觉——你的肌肉和关节里密布着感知拉伸长度的神经末梢，它们时刻向大脑汇报每一块肌肉的收缩程度和每一个关节的弯曲角度。
机器人同样需要知道自己“现在是什么姿势”。这个任务由编码器完成。
编码器是一种传感器，通常直接安装在电机的转轴上。它的功能只有一件事：测量旋转角度。 电机每转过一个微小的角度，编码器就产生一个电脉冲。控制器数着脉冲的个数，就知道转轴当前位置在哪里。
编码器分两类。增量式编码器只告诉你“从刚才到现在转了多少度”，断电后归零，重新上电需要先回一个参考点。绝对式编码器更高级，每个角度位置都有一个独一无二的编码，断电后也不丢失，重新上电立刻就知道自己在哪里——就像你的本体感觉，睡着了再醒过来，你还是知道自己的手在哪。
在后续的仿真实验中，你会频繁接触到关节角度反馈。那些数据的来源，就是虚拟的编码器。
肌肉拉着骨头动，骨头绕着关节转。你手臂上的肱二头肌收缩，肘关节弯曲，前臂抬起来。机器人遵循完全一样的结构逻辑。
机器人的运动系统由两类基本零件构成：连杆和关节。
连杆就是骨头——刚性的结构件，负责承载和传递力。机器人大臂是一根连杆，小臂是另一根连杆。关节就是连接两根连杆的活动接口，它决定了相邻连杆之间能做哪种类型的相对运动。
最常见的是旋转关节，它只允许绕一个轴转动，就像你的肘关节只能在一个平面内弯曲。还有平移关节，允许沿着一个方向直线滑动，就像打印机里的喷头轨道。机器人身上绝大多数关节都是旋转关节，因为电机的输出本身就是旋转运动。
用一句人话总结：执行器拉着连杆，连杆绕着关节转，编码器告诉控制器转了多少度。 这就是机器人身体的全部秘密。
最后，我们要引入本章最重要的一个概念：自由度。英文叫Degree of Freedom，缩写为DoF。
自由度的定义很直白：描述一个物体在空间中位置和姿态所需的独立坐标数量。
一个漂浮在太空中的刚体，没有任何约束，它有6个自由度——3个平动自由度（前后、左右、上下）和3个转动自由度（绕三个轴旋转）。用数学语言说，它的构型空间是 $\mathbb{R}^3 \times SO(3)$，是一个6维空间。
但机器人不是自由漂浮的刚体。它的各个连杆被关节约束在一起，每个关节贡献一定数量的自由度。一个旋转关节贡献1个自由度（绕一个轴转），一个平移关节也贡献1个自由度（沿一个轴平移）。机器人的总自由度，基本上等于它所有独立驱动的关节数量。
一个典型的6轴工业机械臂有6个旋转关节，所以它有6个自由度。6个自由度是空间操作的“及格线”——它刚好能让末端夹爪到达工作空间内任意位置，同时以任意姿态取向。少了会受限，多了叫冗余。
为什么冗余是好事？你试着伸手去拿桌上的水杯。你的手臂从肩膀到手腕有7个自由度，比6个多了一个。所以你可以在手的位置不变的情况下，调整肘部的高度来避开障碍物。这就是冗余自由度的价值——它给了机器人更多的“解法”。
人形机器人的自由度就更多了，全身加起来通常有20到30多个。当然，控制的复杂度也随之爆炸式增长。这些，你都会在后面几章亲手体验到。
这一节，我们用你最熟悉的参照物——自己的身体——理解了机器人运动系统的四个核心概念。
执行器是肌肉，编码器是触觉，连杆和关节是骨头，自由度是关节可以独立运动的方向数量。
下次你伸出手去拿水杯的时候，不妨花一秒钟感受一下这个过程：大脑下了决心，神经传递信号，肱二头肌收缩，肘关节弯曲，本体感觉实时反馈手臂的角度。这一整套流程，已经在你身体里默默运行了成千上万次。而接下来的章节，我们要用代码和仿真，让机器人也学会做同样的事。
下一节，你将打开仿真平台，在屏幕上看到第一个虚拟机器人的身体，并亲手操作它的关节运动。